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幂等算子组合的指数及Fredholm性

放大字体  缩小字体 更新日期:2018-11-26  浏览次数:8
摘 要:如果P,Q是希尔伯特空间上的两个不同的幂等算子,2006年杜鸿科等证明了线性组合aP+bQ的可逆性与系数的选取无关,其中a,b∈C,ab≠0,a+b≠0.该文将上述结果推广为aP+bQ-cPQ的指数与
  • 【题 名】幂等算子组合的指数及Fredholm性
  • 【作 者】谢涛 左可正
  • 【机 构】湖北师范学院数学与统计学院 湖北黄石435002
  • 【刊 名】《华中师范大学学报:自然科学版》2012年 第6期 649-652页 共4页
  • 【关键词】幂等算子 指数 Fredholm性 组合
  • 【文 摘】如果P,Q是希尔伯特空间上的两个不同的幂等算子,2006年杜鸿科等证明了线性组合aP+bQ的可逆性与系数的选取无关,其中a,b∈C,ab≠0,a+b≠0.该文将上述结果推广为aP+bQ-cPQ的指数与Fredholm性与系数的选取无关,其中a,b,c∈C,ab≠0,a+b-c≠0.而且构造反例说明不能推广到aP+bQ-cPQ-dQP的情形.
 
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