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正交投影的子矩阵

放大字体  缩小字体 更新日期:2018-11-26  浏览次数:25
摘 要:设H是n维复H ilbert空间,Q是定义在H上的正交投影.任给H的子空间M,设d im M=r,在空间分解H=MM⊥下,Q=A B阵A,B,D的性质及其之间的关系以及M上的正交投影P与Q之间的关系.
  • 【题 名】正交投影的子矩阵
  • 【作 者】许俊莲
  • 【机 构】宝鸡文理学院数学系 陕西宝鸡721013
  • 【刊 名】《华南师范大学学报:自然科学版》2011年 第3期 24-28页 共5页
  • 【关键词】正交投影 子矩阵 算子矩阵 Moore-Penrose逆
  • 【文 摘】设H是n维复H ilbert空间,Q是定义在H上的正交投影.任给H的子空间M,设d im M=r,在空间分解H=MM⊥下,Q=A B阵A,B,D的性质及其之间的关系以及M上的正交投影P与Q之间的关系.得到了(i)R(P)∩R(Q)={0}dimR(A)=dimR(B),(ii)R(P)+R(Q)=H dimR(D)=n-r,(iii)R(P)⊥R(Q)dimR(A)=0.
 
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